Bauphysik

Ausgewählte Grundlagen

Den erfolgreichen Einsatz einer Bauteilaktivierung können Sie mit einigen Grundlagen aus der Bauphysik beurteilen und planen:

  1. Wieviel Wärme kann in einem TBA-System übertragen werden? Wie hoch ist der Strahlungsanteil?
  2. Wieviel Wärme kann gespeichert werden?
  3. Wie gut muss die Gebäudehülle sein, damit Heizen bzw. Kühlen allein mit Bauteilaktivierung zu empfehlen ist?

Abschätzen können Sie damit auch:

  • Wie groß soll die aktivierte Bauteilfläche sein?
  • Welche Baukonstruktion eignet sich (Deckenaufbau, Positionierung und Abstand der Rohre)?

1. Wärmeübertragung

Wo immer es Bereiche mit unterschiedlichen Temperaturen gibt, fließt Wärmeenergie von warm nach kalt, so lange bis ein Ausgleich geschaffen ist.

Wärmeübertragung erfolgt auf verschiedene Weise: 

  • Wärmestrahlung: elektromagnetische Wellen
  • Konvektion: bewegte Luft
  • Wärmeleitung: im Bauteil, vom Heizwasser an das Rohr, weiter an den Beton
  • Verdunstung: Kondensationswärme, Verdunstungskälte
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Der Wärmeübergangskoeffizient α beschreibt, wieviel Energie die Oberfläche eines Bauteile abführen oder abgeben kann. Da Wärme aufsteigt, unterscheiden sich in einem Raum die Werte je nach Richtung des Wärmestroms.

Abbildung: α-Werte für Heizen (rot) und Kühlen (blau) für rasche Abschätzungen (abgerundet, leicht zu merken: 6, 8, 10!) (P. Holzer)

Beispiel 1: Bauteil-aktivierte Fläche 100 m², Temperaturunterschied Betonoberfläche – Luft: 4 K

Welcher Wärmestrom Φ stellt sich ein (Phi, in Watt), welche Heizlast bzw. Kühllast kann ich damit (maximal) decken?

 

Φ = α · (T1 – T2) · A

α … Wärmeübergangskoeffizient für die Deckenuntersicht; Heizfall α = 6,5 W/m²K, Kühlfall α = 10,8 W/m²K (normgemäß)

A … Fläche in m², T1 … Temperatur Decke, T2 … Temperatur Raumluft, in Kelvin

 

Heizfall:  6,5 * 100 * 4 = 2600 W, Heizleistung 26 W/m²

Kühlfall: 10,8 * 100 * 4 = 4320 W, Kühlleistung 43 W/m²

Das Ergebnis zeigt wieviel Energie die Fläche abgeben bzw. aufnehmen kann, berücksichtigt aber nicht die Wärmetransporte im aktivierten Bauteil → nächster Punkt und Auslegung des Rohrregisters!

1.2 Der Wärmestrom vom Rohrregister nach unten zur Deckenoberfläche und nach oben

…kann ebenfalls berechnet werden. Damit ist erkennbar, welcher Anteil der Wärme nach unten abgegeben wird und wieviel nach oben, z.B. in eine darüber liegende Wohnung abgegeben wird. Durch Variation des Deckenaufbaus, der Lage und des Abstandes der Rohrregister können Sie optimieren. Beispiel (Dr. Klaus Krec)

Abbildung: Schnitt einer modellierten TBA-Decke. Deckenaufbau: 1,0 cm Bodenbelag, 6,0 cm Zementestrich, 3,0 cm Trittschalldämmung, 10,0 cm Dämmschüttung, 25,0 cm Stahlbetondecke (© Dr. Klaus Kreč)

Die Isothermen zeigen Linien gleicher Temperatur. Ein enger Abstand zeigt starkes Temperaturgefälle (ähnlich Höhenschichtenlinien) und hohen Wärmefluss. Erkennbar ist, dass hier dank der Dämmschüttung und Trittschalldämmung auf der Betondecke nur sehr wenig Wärme nach oben entweicht.

1.3 Die Wärmeabgabe oder Wärmeaufnahme einer aktivierten Decke, abhängig vom Rohrabstand

Je enger der Rohrabstand, desto mehr Wärme kann abgegeben bzw. aufgenommen werden – höherer thermischer Leitwert.

Φ = Λ · (T1 – T2) · A

Φ [W] … Wärmeabgabe- bzw. Wärmeaufnahmeleistung der gesamten aktivierten Decke (entspricht Q mit Punkt)

Λ [W/m2K] … auf die Fläche der aktivierten Decke bezogener thermischer Leitwert

T1 … Temperatur Decke, T2 … Temperatur Raumluft

A … Fläche in m²

 

Abbildung: Leitwerte zur raschen Orientierung (Betonüberdeckung: 5,0 cm, unverputzt; Rohr 17 x 2,0; Rohrdurchmesser hat geringen Einfluss)

 

Beispiel 2, wie oben, zusätzlich Achsabstand der Rohre mit 0,4 m berücksichtigt. Bauteil-aktivierte Fläche 100 m², Temperaturunterschied hier aber zwischen Heiz- bzw. Kühlmedium und Raumluft zu berücksichtigen, Annahme 4 K, Leitwert aus obiger Grafik

Welche Heizlast kann ich decken?

3,2 [W/m²K] * 4 K * 100 m² = 1280 W, Heizleistung ca. 13 W/m²

Erhöhung des Temperaturunterschiedes auf 6 K:

3,2 [W/m²K] * 6 K * 100 m² = 1920 W, Heizleistung ca. 19 W/m²

Verringerung des Rohrabstandes auf 0,2 m:

4,5 [W/m²K] * 6 K * 100 m² = 2700 W, Heizleistung ca. 27 W/m²

 

Die Beispiele 1 und 2 zeigen, dass nicht der Wärmeübergang von der Bauteiloberfläche an die Raumluft sondern die Weiterleitung der Wärme im Bauteil der begrenzende Faktor ist. Die erzielbare Heizleistung zeigt die Anforderung an die thermische Qualität der Gebäudehülle, wenn allein mit TBA – unter Komfortbedingungen! – geheizt werden soll.

Weiter im Abschnitt Gebäudetechnik, dort finden Sie auch einen einfachen Registerflächenrechner (Excel)!

© Zement + Beton

1.4 Temperaturverteilung und Strahlungsanteil

… sind für den Komfort ausschlaggebend. Die Temperaturverteilung ist bei TBA-konditionierten Gebäuden mit gutem Wärmeschutz sehr gleichmäßig:

Der Strahlungsanteil ist für den thermischen Komfort relevant. Das Thema wird von Vertretern verschiedenster Heizungssysteme argumentiert und interessiert auch die Kunden.

Wenn Strahlung auf einen Bauteil trifft, erwärmt sie diesen. Somit können auch Fußboden und Wände die nicht aktiviert sind Wärme aufnehmen, speichern und wieder abgeben. Dieses System ist träge, in Berechnungen als „eingeschwungener Zustand“ bezeichnet.

Die Beheizung über eine große Fläche von der Decke mit geringen Temperaturunterschieden erzeugt praktisch keine Luftbewegung, der Strahlungsanteil ist daher im Vergleich zu allen anderen Beheizungen am höchsten. 

Wieviel der Wärme über Strahlung bzw. über bewegte Luft abgegeben wird, ist relativ einfach berechenbar:

Der Strahlungsanteil eines Bauteils wird mit dem  „schwarzen Körper“ verglichen, der alle auf ihn eintreffenden elektromagnetischen Wellen (Licht, Wärme) absorbiert und als Wärme abgibt. Wesentliche Parameter:

hro …. Wärmeübergangskoeffizient durch Strahlung des schwarzen Körpers, abhängig von der Temperatur des Körpers und der Umgebung

ε … Emissionsgrad der Oberfläche des Bauteils (Beton, Putz: 0,93, weitere Werte siehe z.B. Rechner)

Beispiel und einfacher Excel-Rechner

2. Wärmespeicherung

Durch Erhöhung seiner Temperatur lässt sich der Energieinhalt eines Körpers steigern.

Die erforderliche Temperaturdifferenz, um eine bestimmte Energiemenge U speichern zu können, ist abhängig von der spezifischen Wärmespeicherkapazität des Körpers:

ΔU = c · ΔT

Einheit Wasser Beton Holz Fichte
Dichte [kg/m³] 1.000 2.300 600
spez. Speicherkapazität c [J/kgK] 4.190 1.000 2.100
spez. Speicherkapazität c  [KJ/m³K] 4.190 2.300 1.260

Auf das Volumen bezogen kann Beton etwas mehr als die Hälfte der Energiemenge einspeichern wie Wasser. 

 

Beispiel 3:

Aktivierte Masse 200 t Beton (entspricht ca. 86 m³, z.B. 260 m² Betondecke), Temperaturänderung + 4 K

  1. Welche Energiemenge kann eingespeichert werden (gleichmäßige Erwärmung vorausgesetzt)?
  2. Welche Menge an Wasser wäre erforderlich, um die gleiche Energiemenge zu speichern, wenn hier die Temperaturerhöhung 40 K beträgt?

 

Auflösung:

1) 222 kWh, aber: mit Bauteilaktivierung ist eine vollständige Ausnutzung der Speicherkapazität praktisch nicht erreichbar!

2) 222.000 Wh = 1,16 Wh/l,K * 40 K * x l → 4,7 m³ Wasserspeicher

Der Vergleich zeigt: die Speicherkapazität von (ohnehin vorhandenem) Beton ist auf Grund der höheren Dichte durchaus relevant.

Dieses Speichervermögen kann aber im Falle einer üblichen Deckenkonstruktion nicht voll ausgenutzt werden. Die oben liegende Trittschalldämmung verhindert einerseits die Konditionierung der oben liegenden Wohnung, andererseits aber auch eine gleichmäßige Erwärmung der Decke.

Da auf Grund der unterschiedlichen Wärmeflüsse in Betonbauteilen mit Dämmschichten keine gleichmäßige Erwärmung erreicht wird, verwenden Sie folgenden Richtwert (Krec):

Wärmespeicherkapazität 0,11 kWh/m²K für eine 25 cm Betondecke

 

3. Anforderung an die Gebäudehülle

Die Gebäudeheizlast ist das wesentliche Kriterium, ob eine Thermische Bauteilaktivierung unter strengen Komfortbedingungen möglich ist.

Will man diese strengen Komfortbedingungen zu jedem Zeitpunkt und für jeden Raum sicherstellen, dann gilt:

Raumheizleistung max. 25 W/m² Nutzfläche 

Eine Heizlastberechnung gemäß ÖNORM EN 12831 und ÖNORM H 7500-1 ist für Niedrigstenergie- und Passivhäuser bekannterweise nicht geeignet, da sie zu unsinnigen Überdimensionierungen führen würde und die Bauteilaktivierung als einziges Heizsystem nicht darstellbar wäre. Bis zum Erscheinen einer Heizlast-Norm für thermisch hochwertige Gebäude (ÖNORM H 7500-2; im Projektstadium) kann für die Planung einer TBA als alleiniges Heizungssystem folgendes empfohlen werden:

  • Für „einfache“ Projekte: Ermittlung der Heizleistung nach dem Passivhaus Projektierungspaket (PHPP). Wird ein PHPP Nachweis alternativ zum normativen Nachweis anerkannt, so entstehen dafür nur geringe Mehrkosten.
  • Für größere Gebäude: Da das thermische Verhalten aktivierter Bauteile mit bilanzierenden Verfahren nicht abbildbar ist, ist der Übergang auf dynamische Simulationen im Zuge der Energiebedarfs- und Auslegungsberechnungen sinnvoll (Bednar). Eine dynamische Gebäudesimulation ermöglicht die thermische Speicherfähigkeit und den Nutzungskomfort weiter zu optimieren. Die Kosten für die Durchführung einer Simulation betragen z.B. für eine raumweise Betrachtung von 4 bis 5 Räumen, von denen man auf ein ganzes Gebäude schließen kann, zwischen 4.000.- und 5.000.- Euro. Bei größeren Gebäuden ist eine dynamische Gebäudesimulation jedenfalls empfehlenswert.

Die Erfahrung aus einer Vielzahl von Projekten zeigt, dass Planungssicherheit mit den genannten Herangehensweisen sichergestellt werden kann.

Anmerkung zu den Begriffen Heizleistung und Heizlast: Heizlast steht für einen normativ ermittelten Wert, in den diverse Zuschläge eingerechnet sind. Heizleistung steht hier für die reine Wärmeabgabe pro Zeit.

 

Damit die geringe Heizleistung der TBA den erwarteten Komfort tatsächlich bringt, ist auf Wärmeverluste durch Wärmebrücken und Undichtheiten besonders zu achten. Wer dabei zwar eine sehr dichte Gebäudehülle (n50 deutlich unter 1,0/h) aber keine Luftnachführung vorsieht, kann sich unangenehme bauphysikalische Probleme einhandeln. Dieser Hinweis begründet sich auf aktuelle Berichte zu Problemen wie Geräuschentwicklung, Geruchsübertragung, Schadstoffeintrag oder schlecht öffnende Türen. (Neue Grenzen der Luftdichtigkeit)

Für gute Frischluftversorgung ist eine kontrollierte Wohnraumlüftung mit Wärmerückgewinnung heute Stand der Technik. Lüftungsanlagen trocknen die Raumluft zu sehr aus, dieses Problem kann mit einer TBA vermieden werden, da die Lüftung dann nicht in erster Linie für die Beheizung der Räume sorgen muss.

 

Strahlungsanteil berechnen

Der Strahlungsanteil eines Heizungssystems ist ein Argument, das von Vertretern verschiedenster Systeme verwendet wird und das auch bei Kunden Interesse findet. Die Berechnung des Strahlungsanteils ist relativ einfach.

Der Strahlungsanteil eines Bauteils wird mit dem „schwarze Körper“ verglichen, der alle auf ihn eintreffenden elektromagnetischen Wellen (Licht, Wärme) absorbiert und als Wärme abgibt.

hro …. Wärmeübergangskoeffizient durch Strahlung des schwarzen Körpers, abhängig von der Temperatur des Körpers und der Umgebung

ε … Emissionsgrad der Oberfläche des Bauteils (Beton, Putz: 0,93, Werte siehe z.B. HTWK-Leipzig Lehrblatt)

Aufgabe: Ermittlung des Strahlungsanteils einer bauteilaktivierten Decke,

Oberfläche Beton, Temperatur der Oberfläche 25 °C, Raumtemperatur 21 °C.
Wie hoch ist der Strahlungsanteil in Prozent?
hro = 4 σ T³m
273 + 25 = 298; 273 + 21 = 294; (298 + 294) / 2 = 296
hro = 4 * (5,67 * 10-8) * 296³ = 5,88
5,88 * 0,93 = 5,47
hc = 0,7 W/m²K
h = hr + hc

Der Strahlungsanteil beträgt 89 % und ist damit im Vergleich zu allen anderen Heizungen besonders hoch.

 

Unterlagen: